"Сообрази САМ" (сложные задачи).

1.  π-мезон мас­сой 2,4*10^(-28) кг рас­па­да­ет­ся на два ɣ-кван­та. Най­ди­те мо­дуль им­пуль­са од­но­го из об­ра­зо­вав­ших­ся ɣ-кван­тов в си­сте­ме от­сче­та, где пер­вич­ный -мезон по­ко­ит­ся. 

2. Ис­поль­зуя таб­ли­цу масс атом­ных ядер, вы­чис­ли­те энер­гию, осво­бож­да­ю­щу­ю­ся при син­те­зе 1 кг гелия из изо­то­пов во­до­ро­да — дей­те­рия и три­тия:

 

Массы атом­ных ядер

Атом­ный номер	На­зва­ние эле­мен­та	Сим­вол изо­то­па	Масса атом­но­го ядра изо­то­па
1	во­до­род		1,6726*10^(-27)кг	1,00727 а.е.м.
1	во­до­род		3,3437*10^(-27)кг	2,01355 а.е.м.
1	во­до­род		5,0075*10^(-27)кг	3,01550 а.е.м.
2	гелий		5,0066*10^(-27)кг	3,01493 а.е.м.
2	гелий		6,6449*10^(-27)кг	4,00151 а.е.м.
13	алю­ми­ний		44,7937*10^(-27)кг	26,97441 а.е.м.
15	фос­фор		49,7683*10^(-27)кг	29,97441 а.е.м.
-	ней­трон		1,6750*10^(-27)кг	1,00866 а.е.м.

3. Ис­поль­зуя таб­ли­цу масс атом­ных ядер, вы­чис­ли­те энер­гию, осво­бож­да­ю­щу­ю­ся при осу­ществ­ле­нии ядер­ной ре­ак­ции:

.

 

Массы атом­ных ядер

Атом­ный номер	На­зва­ние эле­мен­та	Сим­вол изо­то­па	Масса атом­но­го ядра изо­то­па
1	во­до­род		1,6726*10^(-27)кг	1,00727 а.е.м
1	во­до­род		3,3437*10^(-27)кг	2,01355 а.е.м
1	во­до­род		5,0075*10^(-27)кг	3,01550 а.е.м
2	гелий		5,0066*10^(-27)кг	3,01493 а.е.м
2	гелий		6,6449*10^(-27)кг	4,00151 а.е.м.
13	алю­ми­ний		44,7937*10^(-27)кг	26,97441 а.е.м.
15	фос­фор		49,7683*10^(-27)кг	29,97441 а.е.м

4. Опре­де­ли­те, ядро ка­ко­го изо­то­па X осво­бож­да­ет­ся при осу­ществ­ле­нии ядер­ной ре­ак­ции:

.

Ис­поль­зуя таб­ли­цу масс атом­ных ядер, вы­чис­ли­те энер­гию, осво­бож­да­ю­щу­ю­ся при осу­ществ­ле­нии этой ядер­ной ре­ак­ции.

Массы атом­ных ядер

Атом­ный номер На­зва­ние эле­мен­та Сим­вол изо­то­па Масса атом­но­го ядра изо­то­па 1 во­до­род 1,6726*10^(-27)кг  1,00727 а.е.м 1 во­до­род 3,3437*10^(-27)кг 2,01355 а.е.м 1 во­до­род 5,0075*10^(-27)кг 3,01550 а.е.м 2 гелий 5,0066*10^(-27)кг 3,01493 а.е.м 2 гелий  6,6449*10^(-27)кг  4,00151 а.е.м. 13 алю­ми­ний 44,7937*10^(-27)кг  26,97441 а.е.м. 15 фос­фор 49,7683*10^(-27)кг 29,97441 а.е.м

5 При взры­ве атом­ной бомбы осво­бож­да­ет­ся энер­гия 8,3*10^16 Дж. Эта энер­гия по­лу­ча­ет­ся в ос­нов­ном за счет де­ле­ния ядер урана 238. При де­ле­нии од­но­го ядра урана 238 осво­бож­да­ет­ся 200 МэВ, масса ядра равна при­мер­но 238 а. е. м. Вы­чис­ли­те массу ядер урана, ис­пы­тав­ших де­ле­ние при взры­ве, и сум­мар­ный де­фект массы.

6. Вы­чис­ли­те массу ра­дио­ак­тив­ных про­дук­тов де­ле­ния ядер урана, на­кап­ли­ва­ю­щих­ся в ядер­ном ре­ак­то­ре теп­ло­вой мощ­но­стью 3*10^9 Вт за сутки, при­ни­мая вы­де­ле­ние энер­гии при де­ле­нии ядра урана 235 рав­ным 200 МэВ.

7. $IMAGE2$-мезон мас­сой 2,4*10^(-28) кг рас­па­да­ет­ся на два ɣ-кван­та. Най­ди­те мо­дуль им­пуль­са од­но­го из об­ра­зо­вав­ших­ся ɣ-кван­тов в си­сте­ме от­сче­та, где пер­вич­ный -мезон по­ко­ит­ся.

8 Об­ра­зец, со­дер­жа­щий радий, за 1 с ис­пус­ка­ет 3,7*10^10 α-ча­стиц. За 1 ч вы­де­ля­ет­ся энер­гия 100 Дж. Каков сред­ний им­пульс α-ча­стиц? Масса α-ча­сти­цы равна 6,7*10^(-27) кг. Энер­ги­ей от­да­чи ядер, ɣ-из­лу­че­ни­ем и ре­ля­ти­вист­ски­ми эф­фек­та­ми пре­не­бречь.

9. Пре­па­рат, ак­тив­ность ко­то­ро­го равна 1,7*10^12 ча­стиц в се­кун­ду, — по­ме­щен в ка­ло­ри­метр, за­пол­нен­ный водой при 293 К. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся, чтобы до­ве­сти до ки­пе­ния 10 г воды, если из­вест­но, что дан­ный пре­па­рат ис­пус­ка­ет α-ча­сти­цы энер­ги­ей 5,3 МэВ, при­чем энер­гия всех α-ча­стиц пол­но­стью пе­ре­хо­дит во внут­рен­нюю энер­гию? Теп­ло­ем­ко­стью пре­па­ра­та, ка­ло­ри­мет­ра и теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь.

10. При об­лу­че­нии ме­тал­ли­че­ской пла­стин­ки быст­ры­ми α-ча­сти­ца­ми не­боль­шая часть этих ча­стиц в ре­зуль­та­те упру­го­го вза­и­мо­дей­ствия с яд­ра­ми ато­мов ме­ня­ет на­прав­ле­ние ско­ро­сти на про­ти­во­по­лож­ное (ана­лог опыта Ре­зер­фор­да). Най­ди­те заряд ядра, если ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние, на ко­то­рое сбли­жа­лись ядро и ча­сти­ца, со­ста­ви­ло 5*10^(-13) cм. Масса и ско­рость α-ча­стиц на боль­шом рас­сто­я­нии от пла­сти­ны со­став­ля­ют со­от­вет­ствен­но 7*10^(-27) кг и 26*10^3 км/с. (Ча­сти­цу счи­тать то­чеч­ной, а ядро — то­чеч­ным и не­по­движ­ным. Ре­ля­ти­вист­ским эф­фек­том пре­не­бречь. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ку­ло­нов­ско­го вза­и­мо­дей­ствия ядра и α-ча­сти­цы , где r — рас­сто­я­ние между ядром и α-ча­сти­цей.)

 

11. Пре­па­рат ак­тив­но­стью 1,7*10^11 α-ча­стиц в се­кун­ду по­ме­щен в мед­ный кон­тей­нер мас­сой 0,5 кг. На сколь­ко по­вы­си­лась тем­пе­ра­ту­ра кон­тей­не­ра за 1 ч, если из­вест­но, что дан­ное ра­дио­ак­тив­ное ве­ще­ство ис­пус­ка­ет α-ча­сти­цы энер­ги­ей 5,3 МэВ? Счи­тать, что энер­гия всех α-ча­стиц пол­но­стью пе­ре­хо­дит во внут­рен­нюю энер­гию кон­тей­не­ра. Теп­ло­ем­ко­стью пре­па­ра­та и теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь. (Удель­ная теплоёмкость меди равна 385 Дж/(кг*К).)

Ответы:

№ задания	Ответ
1	3,6*10^(-20) кг*м/с
2	4,2*10^14  Дж
3	-4,23*10^(-13) Дж
4	2,07*10^(-12) Дж
5	0,92 кг
6	3,2 кг
7	3,6*10^(-20) кг*м/с
8	1*10^(-19) кг*м/с
9	39 мин
10	4*10^(-18) Кл
11	2,7 К